로또는 한 번호로만 뽑는 게 나을까??

출근해야죠,,,,

 저는 매주 로또를 삽니다. 아주 희박한 확률이지만, 0%와 0.00000000001%로는 다르기 때문이죠! 또 투자 대비 가장 이익이 많은 투자라고 생각합니다. 아무튼 오늘도 로또 추첨에 대비해 5천 원을 질렀는데, 문득 궁금증이 생겼습니다. 

한 번호로 쭉 계속 뽑는 게 나을까? 아니면 계속 다른 번호로 뽑는 게 나을까?

 그래서 후다닥 코드를 짜서 실험을 해봤습니다.

실험 시나리오

 모든 추첨에서 동일한 번호를 사용하는 고정 번호 리스트와 매 번 추첨마다 달라지는 동적 번호 리스트가 있습니다. 각각의 번호 리스트는 5개의 번호 집합을 가지고 있습니다. 즉, 로또 5천원 어치라는 것이죠. 그리고 1000번의 케이스로 각각 고정과 동적 번호 리스트가 각각 정확히 1등이 당첨될 때까지의 반복 횟수를 구하고 비교해봅니다.

실험 진행

 실험은 코틀린으로 작성된 코드로 실행했습니다. 코드를 확인해보고 싶으신 분들은 exp-lotto 레포지토리를 참고하시기 바랍니다. 물론 클론 받아 직접 실행도 가능합니다. :) 

 참고로 머신러닝에 관해 문외한이라 코틀린으로 작성했습니다..ㅎㅎ

실험 결과

 실험 결과는 나름 흥미로웠습니다. 아래는 통계 집계 결과입니다.

Type	더 적은 횟수에 당첨	최대 시도 횟수	최소 시도 횟수	평균 시도 횟수
고정 방식	552	13,913,752	7,608	1,552,389
동적 방식	448	11,985,451	2,174	1,736,206
고정 기준 비례 = |(고정 - 동적)| / 고정	18.84%	13.86%	71.42%	11.84%

• 각 케이스 당 더 적은 횟수에 당첨되는 방식은 고정 방식이었습니다.
• 전체 케이스 중 최대 시도 횟수는 고정 방식이 더 높았습니다.
• 전체 케이스 중 최소 시도 횟수는 동적 방식이 훨씬 낮은 값을 가졌습니다.
• 전체 케이스 중 평균 시도 횟수는 고정 방식이 더 낮은 값을 가졌습니다.

 집계 결과 중 최대, 최소 횟수는 임의의 값으로 진행되기 때문에 크게 유의미하다고 판단되지 않습니다. 다만, 더 적은 횟수의 당첨과 평균 시도 횟수는 나름 조금 유의미하다고 판단됩니다.

 다음은 1000번의 케이스에 대한 히스토그램입니다.

푸른색이 고정 방식, 붉은색이 동적 방식

 히스토그램은 추첨 횟수에 대한 집계 결과입니다. 하나의 막대는 특정 추첨 횟수 구간에 포함된 개수를 나타냅니다. 여기서 우리가 주목해볼 만한 부분은 히스토그램의 왼쪽 부분입니다. 가로축은 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 추첨 횟수가 더 많아지는데, 적은 추첨 횟수에 비교적 고정 방식이 동적 방식보다 많이 분포했기 때문입니다. 즉, 최대 값은 고정 방식이 많고 최소 값은 동적 방식이 가지고 있더라도 일반적인 분포는 고정 방식이 더 적은 횟수에 많이 분포했다는 것입니다. 

더욱 자세한 결과는 구글 시트를 참고하시기 바랍니다.

마무리

 이번 실험을 통해 나름 고정 방식으로 뽑는 것이 그나마 낫다라는 것을 알 수 있었습니다. 다만, 한 가지 염두해야 할 것은 로또는 일주일에 한 번씩 뽑기 때문에 각각의 횟수에 7을 곱해야 실제 날짜가 나옵니다. 결국, 아무리 최소 값이라도 무지막지하게 큰 값이기 때문에 로또는 그냥 재미 삼아하는 것이 정신 건강에 좋을 것으로 판단됩니다. :)

 혹여나 잘못된 가정이나 방법으로 진행된 부분이 있다면 댓글로 남겨주시길 바랍니다. 👍